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算法模块开平基于VxWorks平台的快速交流信号采样及计算

目前典型的继电保护装置应用软件系统均采用模块化设计思想,根据继电保护功能的要求分成8个部分:操作系统、交流采样、数据处理、保护控制、数据通信、人机交互及信息记录。各模块根据各自特点完成相应任务,使系统软件结构清晰,便于调试、连接、修改和移植。
1.2 系统软件框架设计
根据所要实现的功能和软件模块化设计的要求,设计了基于VxWorks的系统软件,包括硬件驱动程序模块、板级支持包(BSP)模块、VxWorks RTOS模块、中断处理模块、保护控制模块、人机交互模块、通信任务模块、信息记录模块等。系统软件框图如图1所示。


2 交流采样功能设计与实现
2.1 中断服务

由于A/D采样对实时性要求极高,因此采用中断服务子程序的方式实现。本设计利用Timer的定时中断控制A/D采样的频率,利用VxWorks提供的接口函数intConnet()将A/D的采样函数挂靠到定时中断Timer1的中断向量上。
继电保护的交流采样可以分为数据采样和采样数据处理两部分。数据采样在采样定时周期控制下,将A/D转换好的数据通过SPI总线送到CPU采样数据存储区。采样数据处理则是CPU对已采样数据进行傅氏滤波、提取交流信号的各电气量参数。该部分软件的计算量需求是所有程序中最多的,因此是优化的关键部分。
2.2 数据采样
数据采样首先要考虑AD采样精度和采样率。采用ADI公司的12 bit ADC AD7940,针对所要采样波形的最高频率是工频5次谐波的要求,选择了1 kHz采样率,即每周波采样20个点。
在采样定时周期中断到来时, ADC开始启动13路模数转换。一路采样完毕之后,通过SPI总线传送到定义的采样数据存储区;当13路数据传送完毕,就可以进行采样数据的傅氏滤波处理,计算出三相交流电的电流、电压的幅值和相位。
2.3 数据处理
2.3.1 离散傅氏算法

交流采样数据的处理是系统计算工作的核心,它的实时性和精度决定了保护任务的实时性和系统响应的准确性,从而影响整个系统的性能实现。因此,交流采样数据处理算法的选择十分重要。虽然快速傅氏算法(FFT)理论上要比离散傅氏算法(DFT)具有更高的速度[4],但在继电保护应用中,考虑到采样点数、计算量以及系统的实时性需求,采用了DFT作为处理算法。
根据傅氏级数原理,各次谐波分量的实部和虚部的时域表达式为:


当傅氏分析方法应用于计算机处理时,即为DFT形式。设信号x(t)每周期的采样点数为N,则采样间隔将是Ts=T/N,则式(1)、式(2)离散化后得到DFT的公式可表达为:


从式(3)和式(4)得出,使用DFT算法计算信号的一个谐波分量,共需 2N次乘法和(2N-1)次加法,这样每次抽样所需计算的数据量非常大,而且随着N的增长,计算量将显著增加。
根据一般电力系统继电保护的应用,本文对13个通道的电流和电压信号进行采样,在每周波采样20个点的情况下,为了得到每个通道的幅值和相位,总共需要计算520次正余弦、520次乘法、507次加法、13次开平方和13次反正切,因此需要采用优化措施以减小计算量。

2.3.2 实时性优化
(1)快速查表
为了避免在傅氏运算中计算sin(2πk/N)、cos(2πk/N)(k=0,1,2,…,N)等三角函数的值,在系统初始化时应将这些值事先计算出来并保存到一个表中,运算过程中以查找表的形式直接获取正余弦函数计算的值。
(2)定点乘法
AD7490输入模拟电压范围是0 V~5 V,对应的输出数字范围是0x00~0xFFF。由于SEP4020处理器不支持浮点运算,所以对小数的运算将非常耗时。为了避免进行小数运算,采用了小数定点运算方法,用整型替代实型运算。这里定点的定标设为15,整型数0x8000就对应实型数1.0。
为了保持定点运算,避免sin(2πk/N)、cos(2πk/N)带来的小数运算,这里对sin(2πk/N)、cos(2πk/N)计算出来的值进行定点化处理,并将其乘以2的15次方取整后得到16 bit的有符号整数。这样傅氏算法的循环浮点乘操作就转变成整数乘法,既保留了傅氏算法的高精度特性,又极大地提高了傅氏算法的计算速度。
(3)快速开方
在利用傅氏计算得到的实部和虚部求幅值时,需要进行开平方运算。而在RISC内核的嵌入式处理器中,如果不对开平方运算做特殊处理,则CPU的运算时间较长,将影响整个系统的实时性,因此考虑采取快速算法来提高开平方运算的速度。
本文的开平方运算对象是无符号的整型数,可以采用一种只利用移位、加法实现整数开平方算法的方法。由于RISC内核中有内置的桶型移位器,因此该算法可以用汇编程序实现[6]。
整数快速开方算法函数的代码如下:
unsigned long isqrt(unsigned long x)
{
unsigned long temp,Q=0,b=0x8000,bShft=15;
__asm
{
mov b,#0x8000
mov bShft,#15
mov Q,#0
loop:
add temp,b,Q,lsl#1
subs temp,x,temp,lsl bShft addge Q,Q,b
movgex,temp
sub bShft,bShft,#1
movs b,b,lsr#1
bne loop
}
return Q;
}
3 测试及结果分析
3.1 测试环境介绍

硬件系统以32 bit RISC内核微处理器SEP4020和12 bit ADC AD7490为核心,包括交流采集子模块、电源子模块、显示与键盘子模块和出口继电器子模块等。其系统框图如图2所示。

3.2 优化结果
给傅氏算法提供一个理论采样信号:


精度测试结果如表1所示,计算速度测试结果如表2所示(N=20)。


可见,改进后的傅氏算法与原有的傅氏算法相比较,数据处理的总时间缩短到原来的44.5%,计算实部、虚部运算时间缩短到优化前的43.4%,幅值部分整型快速开方的计算时间缩短到优化前的87.8%。虽然与原来的傅氏算法相比在误差方面稍大,但可以满足精度要求。
本文提出了基于VxWorks RTOS的电力系统继电保护装置的软件系统,并对其中的交流信号采样及计算关键程序——DFT算法进行了优化设计。优化后的数据处理结果仍保持了较高精度,但时间大幅度缩短。本文研究结果将有助于提高电力系统装置的实时性,适用于更高采样率和计算密度下的应用。

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